آموزش نرم افزار تحلیلی OpenSees

نرم افزار openSees یک نرم افزار کدباز و رایگان است که با استفاده از روش اجزا محدود به تحلیل انواع سازه ها می پردازد. نام این نرم افزار به صورت مخفف از حروف اول کلمات عبارت Open System for Earthquake Engineering Simulation به معنای سیستم باز جهت شبیه سازی در مهندسی زلزله، گرفته شده است. این نرم افزار توسط زبان برنامه نویسی TCL/TK تولید شده است که قابلیت گسترش و تولید انواع مقاطع سازه ای و غیر سازه ای در خصوص تحلیل را داراست. نرم افزار openSees توسط اعضای دانشگاه کالیفرنیا تهیه و پخش شده است که در این خصوص هیچ شرکت و کمپانی دخیل نمی باشد و این هیأت هیچ ضمانتی در خصوص نتایج حاصل از آنالیز ارائه نداده است. هدف از تهیه نرم افزار openSees پیشبرد هر چه بیشتر تحقیقات می باشد که دانشگاه های جهان روزانه با آن درگیر هستند. از آنجایی که این نرم افزار کد باز می باشد، محققین می توانند مصالح و دستورهای جدید را به کتابخانه این نرم افزار اضافه کنند و رایگان بودن این نرم افزار موجب می شود که به راحتی بتوان در مقالات معتبر جهانی از این نرم افزار بدون نیاز به پرداخت هزینه و خرید، استفاده نمود، که در مقایسه با نرم افزارهای تجاری دیگر مزیت بسیار مهمی می باشد.

امکانات نرم افزار OpenSees عبارتند از:

نرم افزار openSees دارای یک آرشیو کامل از انواع رفتارهای خطی و غیرخطی در خصوص تعریف مصالح، المان های فولادی و بتنی و تعریف المان های مختلف در خصوص مدل سازی می باشد. بجز عناصری که در آرشیو موجودی می باشد، کاربر می تواند بصورت اختیاری نیز نوعی از مواد و مصالح و المان ها را برای مدلسازی خود تعریف کند. نرم افزار قادر به تحلیل انواع مدل های خطی و غیر خطی سازه ای و ژئوتکنیکی می باشد. تحلیل ها بصورت انواع تحلیل های استاتیکی و دینامیکی در حالت خطی و غیر خطی انجام می شود که معروف ترین آنها بصورت زیر آورده شده است:

• تحلیل استاتیکی غیر خطی (static pushover Analysis)
• تحلیل استاتیکی سیکلی (static reversed-cyclic Analysis)
• تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی (Dynamic time-series Analysis)
• تحلیل مدل سازی تحریک یکنواخت پایه (Uniform-support Exitation)
• تحلیل مدل سازی چند تایی پایه (Multi support Exitation)

نرم افزار openSees قادر به مدلسازی انواع قسمت های یک المان سازه ای می باشد. می توان گفت نرم افزار فوق تمام قسمت های یک قاب سازه از هر نوعی با هر مصالحی را مدل می نماید. میلگردهای موجود در سطح مقطع یک عنصر، بتن اطراف میلگردها با پوشش حداقل و حداکثر، خستگی در المان ها تحت اثر هر نوع بارگذاری، رفتار هیسترزیس بصورت منحنی نیرو تغییر مکان و... از جمله مسائلی هستند که نرم افزار فوق قادر به مدل کردن و تحلیل آنها می باشد...

کتاب آموزش نرم افزار تحلیلی OpenSees، مشتمل بر 9 فصل، 98 صفحه، با فرمت pdf، به زبان فارسی، همراه با تصاویر، به ترتیب زیر گردآوری شده است:

فصل 1:

• مبانی اولیه در تحلیل سازه ها
• روش های کلی تحلیل سازه ها
• تحلیل الاستیک مرتبه اول
• تحلیل کمانشی خطی
• تحلیل الاستیک مرتبه دوم
• تحلیل مفصل پلاستیک مرتبه اول
• تحلیل غیرخطی مرتبه دوم
• جمع بندی

فصل 2:

• منابع آیین نامه ای
• روش های تحلیل آیین نامه ای
• روش های خطی
• روش های غیر خطی

فصل 3:

• OpenSees چیست؟
• نحوه نصب نرم افزار OpenSees
• نوشتن اولین دستور
• تاریخچه نرم افزار OpenSees
• مثالی از شمع در خاک
• نتیجه گیری

فصل 4:

• مزایا و معایب OpenSees
• سیستم حل در OpenSees
• مدل های المان های غیر خطی
• مصالح موجود
• دستورات TCL

فصل 5:

• مثال آموزشی اول

فصل 6:

• بارگذاری اول (خطی و نقطه ای)
• موتور تحلیل

فصل 7:

• ادامه دستورات موتور تحلیل
• تحلیل استاتیکی (حل بارگذاری اول)
• بارگذاری دوم (نیرو و لنگر نقطه ای)

فصل 8:

• ساخت مقاطع Fiber
• تعریف مقطع بتنی
• تعریف مقطع فولادی

فصل 9:

• مصالح یک جهته یا محوری

فصل 10:

• مثال آموزشی دوم (ستون)
• دمپینگ رایلی
• تحلیل تاریخچه زمانی
• مقدار ویژه در تحلیل مدل

فصل 11:

• نوشتن برنامه (procedure)
• تحلیل استاتیکی غیر خطی تحت بارهای ثقلی

فصل 12:

• تحلیل استاتیکی غیر خطی (پوشاور)
• تحلیل IDA
• تحلیل شبه استاتیکی (سیکلیک)

* توجه:
لازم به ذکر است که به همراه فایل کتاب آموزشی بالا، موارد زیر نیز جهت دانلود قرار داده شده است:

• فایل 1: کتاب با عنوان: OpenSees Command Language Manual (به زبان انگلیسی، 452 صفحه، با فرمت pdf)
• فایل 2: کتاب با عنوان: OpenSees Examples Primer (به زبان انگلیسی، 156 صفحه، با فرمت pdf)
• فایل 3: جزوه با عنوان: مدل سازی و تحلیل قاب خمشی فولادی با نرم افزار OpenSees (به زبان فارسی، 32 صفحه، با فرمت pdf)
• فایل 4: جزوه با عنوان: نکاتی از آموزش نرم افزار OpenSees (به زبان فارسی، 21 صفحه، با فرمت pdf)
• فایل 5: جزوه با عنوان: مروری بر آنالیز اجزای محدود سازه ها (به زبان فارسی، 8 صفحه، با فرمت pdf)
• فایل 6: جزوه با عنوان: منحنی پوش آور و تعیین سختی و تغییر مکان غیر خطی سازه در OpenSees (به زبان فارسی، 6 صفحه، با فرمت pdf)
• فایل 7: جزوه با عنوان: تعریف مقطع Section Command در نرم افزار OpenSees (به زبان فارسی، 6 صفحه، با فرمت pdf)

جهت دانلود کتاب آموزش نرم افزار تحلیلی OpenSees به همراه فایل های پیوست، بر لینک زیر کلیک نمایید.

کتاب آموزش نرم افزار تحلیلی OpenSees

مکانیک محیط های پیوسته، یک شاخه وسیع از مکانیک محسوب می شود. هدف این شاخه علمی، فراگیری این واقعیت است که چگونه مسائل مربوط به حرکت اجسام شکل پذیر (جامد، مایع و گاز) صورت بندی و سئوالات و ایده های کلی و حتی مبهم به عبارات دقیق ریاضی بدل شوند. در زمینه مکانیک محیط های پیوسته، کتب متعددی تدوین شده است. کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته (مایکل لی، دیوید رابین، ارهارد کرمپل) به دو دلیل زیر به شما علاقمندان پیشنهاد می گردد:

نخست اینکه سادگی در بیان مطالب، تقسیم بندی مناسب موضوعات، ارائه مثال های متعدد برای تفهیم مطلب و گردآوری مسائل زیاد در انتهای هر فصل، کتاب را برای کلاس درس کاملا مناسب نموده است. دوم اینکه با توجه به معرفی تانسورهای مرتبه دو از طریق تشریح تبدیلات خطی، به فهم مبادی ریاضی متن که یکی از پیچیدگی های مکانیک محیط های پیوسته محسوب می شود، سادگی و سهولت خاصی بخشیده است...

کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته، یکی از کتاب های مرجع و کاربردی در زمینه مکانیک محیط های پیوسته است که در اکثر دانشگاه های ایران تدریس می گردد. در این مجموعه آموزشی شما قادر خواهید بود اولا نسخه اصلی کتاب به زبان لاتین (Introduction to Continuum Mechanics)، ثانیا نسخه ترجمه شده این کتاب به زبان فارسی (مترجم دکتر غلامحسین رحیمی)، ثالثا تشریح کامل مسائل این کتاب را بطور کامل دانلود نمایید.

این کتاب مشتمل بر 375 صفحه، در 8 فصل، با فرمت PDF، به زبان فارسی، همراه با مسائل به ترتیب زیر گردآوری شده است:

فصل 1: مقدمه

• نظریه محیط پیوسته
• محتوای مکانیک محیط های پیوسته

فصل 2: نمادگذاری شاخصی و تانسورها

• قرارداد جمع، شاخص های کاذب
• شاخص های آزاد
• دلتای کرانکر
• نماد جایگشت
• عملیات با نمادگذاری شاخصی
• تانسور، یک تبدیل خطی
• مولفه های یک تانسور
• جمع تانسور
• حاصلضرب دیادیک
• ضرب دو تانسور
• تانسور واحد
• برگردان یک تانسور
• تانسور متعامد
• قوانین تبدیل برای مولفه های دکارتی تانسورها و بردارها
• تانسورهای متقارن و پادمتقارن
• بردار دوگان یک تانسور پادمتقارن
• مقادیر ویژه و بردارهای ویژه یک تانسور
• مقادیر اصلی و جهات اصلی تانسورهای متقارن حقیقی
• ماتریس یک تانسور نسبت به جهات اصلی
• پایاهای عددی یک تانسور
• توابع با ارزش تانسوری یک عددی
• میدان عددی، گرادیان یک تابع عددی
• میدان برداری، گرادیان یک تابع برداری
• اثر یک تانسور مرتبه دو
• دیورژانس یک میدان برداری و دیورژانس یک میدان تانسوری
• کرل یک میدان برداری
• مختصات قطبی
• مسائل

فصل 3: سینماتیک محیط های پیوسته

• توصیف حرکت یک محیط پیوسته
• توصیف مادی و توصیف فضایی
• مشتق مادی
• یافتن شتاب یک ذره از یک میدان سرعت داده شده
• تغیر شکل
• کرنش اصلی
• اتساع
• نرخ تغیر شکل
• معادله بقای جرم
• شرایط سازگاری برای مولفه های بی نهایت کوچک کرنش
• شرایط سازگاری برای مولفه های نرخ تغییر شکل
• مسائل

فصل 4: تنش

• بردار تنش
• تانسور تنش
• مولفه های تانسور تنش
• تقارن تانسور تنش، اصل ممان اندازه حرکت
• تنش های اصلی
• تنش برشی حداکثر
• معادلات حرکت، اصل اندازه حرکت خطی
• شرط مرزی برای تانسور تنش
• مسائل

فصل 5: جامد الاستیک خطی

• خواص مکانیکی
• جامد الاستیک خطی
• جامد الاستیک همسانگرد خطی
• مدول یانگ، ضریب پواسون، مدول برشی و مدول حجمی
• معادلات نظریه بی نهایت کوچک الاستیسیته
• اصل جمع آثار
• مثال های از الاستو دینامیک
• موج غیر چرخشی مسطح
• موج هم حجم مسطح
• انعکاس امواج الاستیک مسطح
• ارتعاش یک ورق بی نهایت
• مثال هایی از الاستو استاتیک
• کشش ساده
• پیچش یک استوانه مدور
• پیچش یک استوانه غیر مدور
• خمش خالص یک تیر
• کرنش مسطح
• مسائل

فصل 6: سیال چسبنده نیوتنی

• سیالات
• سیالات تراکم پذیر و تراکم ناپذیر
• معادلات هیدرو استاتیک
• سیال نیوتنی
• تفسیر لاندا و مو
• سیال نیوتنی تراکم ناپذیر
• شرایط مرزی
• خط جریان، خط مسیر، جریان پایدار و ناپایدار، جریان لایه لایه و مغشوش
• مثال های از جریان های لایه لایه یک سیال نیوتنی تراکم ناپذیر
• جریان کوئت مسطح
• جریان پوسله مسطح
• جریان هاگن پوسوله
• جریان کوئت مسطج از دو لایه سیال تراکم ناپذیر
• جریان کوئت
• جریان نزدیک یک ورق مرتعش
• نرخ کار انجام شده روی یک ذره
• نرخ سیلان حرارت به داخل یک المان
• معادله انرژی
• بردار چرخش
• جریان غیر چرخشی
• جریان غیر چرخشی یک سیال تراکم ناپذیر غیر چسبنده با چگالی همگن
• جریان های غیر چرخشی به عنوان حلی برای معادله ناویر استوکس
• معادله انتقال چرخش برای سیال چسبنده تراکم ناپذیر با چگالی ثابت
• مفهوم لایه مرزی
• سیال نیوتنی تراکم پذیر
• معادله انرزی بر حسب آنتالپی
• موج صوتی
• جریان های باروتروپیک و غیر چرخشی سیال تراکم پذیر غیر چسبنده
• جریان یک بعدی یک سیال تراکم پذیر
• مسائل

فصل 7: فرمول بندی انتگرالی اصول عمومی

• قضیه گرین
• قضیه دیورژانس
• انتگرال روی یک حجم کنترل و انتگرال روی یک سطح مادی
• اصل بقای جرم
• اصل مقدار حرکت خطی
• پیرامون حجم کنترل متحرک
• اصل ممان اندازه حرکت
• اصل بقای انرژی
• مسائل

فصل 8: سیال ساده تراکم ناپذیر

• هیات جاری، به عنوان هیات مرجع
• تانسور تغییر شکل نسبی
• تانسور سابقه تغییر شکل، تانسورهای رولین اریکسن
• سیال ساده تراکم ناپذیر
• سیال رولین اریکسن
• جریان های ویسکومتر یک سیال ساده تراکم ناپذیر
• تنش ها در جریان ویسکومتر یک سیال ساده تراکم ناپذیر
• جریان های برشی ساده
• جریان در کنال
• مسائل

کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته (Introduction to Continuum Mechanics)، مشتمل بر 536 صفحه، در 8 فصل، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، همراه با مسائل به ترتیب زیر گردآوری شده است:

• Chapter 1: Introduction
• Chapter 2: Tensors
• Chapter 3: Kinematics of a Continuum
• Chapter 4: Stress and Integral Formulations of General Principles
• Chapter 5: The Elastic Solid
• Chapter 6: Newtonian Viscous Fluid
• Chapter 7: The Reynolds Transport Theorem and Applications
• Chapter 8: Non-Newtonian Fluids

کتاب تشریح کامل مسائل مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته، مشتمل بر 246 صفحه، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، کلیه مسائل کتاب بالا (Introduction to Continuum Mechanics) را بطور کامل تشریح نموده است.

جهت دانلود مجموعه آموزشی مکانیک محیط های پیوسته به همراه تشریح کامل مسائل، برلینک زیر کلیک نمایید.

مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته به همراه تشریح کامل مسائل

این کتاب درسی به صورت متعادل و با استفاده از ترمودینامیک، رفتار جامدات و مایعات را بررسی می نماید. در این کتاب همچنین مطالب ریاضیات پیشرفته جهت فهم بهتر فصل های اولیه کتاب ارائه شده است. این کتاب مشتمل بر 150 تمرین و همچنین حاوی مثالهای کاربردی زیادی می باشد...

کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته (Introduction to Continuum Mechanics)، مشتمل بر 252 صفحه، در 14 فصل، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، همراه با مثال ها و تمرینات متعدد به ترتیب زیر گردآوری شده است:

Chapter 1: Introduction

• Concept of a Continuum
• Sequence of Topics

Chapter 2: Cartesian Tensors

• Index Notation and Summation Convention
• Kronecker Delta and Permutation Symbol
• Example: Skew Symmetry
• Example: Products
• Coordinate System
• Coordinate Transformations
• Vectors
• Tensors
• Examples of Tensors
• Quotient Rule
• Inner Products: Notation
• Quadratic Forms and Eigenvalue Problems
• Example: Eigenvalue Problem
• Diagonalization and Polar Decomposition
• Example: Polar Decomposition

Chapter 3: General Tensors

• Vectors and Tensors
• Physical Components
• Tensor Calculus
• Curvature Tensors
• Applications
• Example: Incompressible Flow
• Example:Equilibrium of Stresses

Chapter 4: Integral Theorems

• Gauss Theorem
• Stokes Theorem

Chapter 5: Deformation

• Lagrangian and Eulerian Descriptions
• Deformation Gradients
• Deformation Gradient Vectors
• Curvilinear Systems
• Strain Tensors
• Decomposition of Displacement Gradients
• Stretch
• Extension
• Infinitesimal Strains and Rotations
• Deformation Ellipsoids
• Polar Decomposition of the Deformation Gradient
• Stretch and Rotation
• Example: Polar Decomposition
• Example: Square Root of a Matrix
• Logarithmic Strain
• Change of Volume
• Change of Area
• Compatibility Equations
• Spatial Rotation and Two-Point Tensors
• Curvilinear Coordinates

Chapter 6: Motion

• Material Derivative
• Some Terminology
• Example: Path Line, Stream Line, and Streak Line
• Length, Volume, and Area Elements
• Length
• Volume
• Area
• Material Derivatives of Integrals
• Line Integrals
• Area Integrals
• Volume Integrals
• Deformation Rate, Spin, and Vorticity
• Strain Rate
• Rotation Rate of Principal Axis

Chapter 7: Fundamental Laws of Mechanics

• Mass
• Conservation and Balance Laws
• Conservation of Mass
• Balance of Linear Momentum
• Balance of Angular Momentum
• Balance of Energy
• Entropy Production
• Axiom of Material Frame Indifference
• Objective Measures of Rotation
• Integrity Basis

Chapter 8: Stress Tensor

• External Forces and Moments
• Internal Forces and Moments
• Cauchy Stress and Couple Stress Tensors
• Transformation of the Stress Tensor
• Principal Stresses
• Shear Stress
• Hydrostatic Pressure and Deviatoric Stresses
• Objective Stress Rates
• Local Conservation and Balance Laws
• Conservation of Mass
• Balance of Linear Momentum
• Balance of Moment of Momentum (Angular Momentum)
• Material Description of the Equations of Motion
• First Piola–Kirchhoff Stress Tensor
• Second Piola–Kirchhoff Stress Tensor

Chapter 9: Energy and Entropy Constraints

• Classical Thermodynamics
• Balance of Energy
• Clausius–Duhem Inequality
• Fourier’s Law of Heat Conduction
• Newton’s Law of Viscosity
• Onsager’s Principle
• Strain Energy Density
• Ideal Gas
• Internal Energy
• Legendre or Contact Transformation
• Surface Energy
• Method of Jacobians in Thermodynamics

Chapter 10: Constitutive Relations

• Invariance Principles
• Principles of Exclusion
• Principle of Coordinate Invariance
• Principle of Spatial Invariance
• Principle of Material Invariance
• Principle of Dimensional Invariance
• Principle of Consistency
• Simple Materials
• Elastic Materials
• Elastic Materials of Cauchy
• Elastic Materials of Green
• Stokes Fluids
• Invariant Surface Integrals
• Singularities

Chapter 11: Hyperelastic Materials

• Finite Elasticity
• Homogeneous Deformation
• Simple Extension
• Hydrostatic Pressure
• Simple Shear
• Torsion of a Circular Cylinder
• Approximate Strain Energy Functions
• Hookean Materials
• Small-Strain Approximation
• Plane Stress and Plane Strain
• Integrated Elasticity
• Example: Incremental Loading
• A Variational Principle for Static Elasticity
• Isotropic Thermoelasticity
• Specific Heats and Latent Heats
• Strain Cooling
• Adiabatic and Isothermal Elastic Modulus
• Example: Rubber Elasticity
• Linear Anisotropic Materials
• Invariant Integrals

Chapter 12: Fluid Dynamics

• Basic Equations
• Approximate Constitutive Relations
• Newtonian Fluids
• Inviscid Fluids
• Shearing Flow
• Pipe Flow
• Rotating Flow
• Navier–Stokes Equations
• Incompressible Flow
• Compressible Flow
• Inviscid Flow
• Speed of Sound
• Method of Characteristics
• Bernoulli Equation
• Invariant Integrals

Chapter 13: Viscoelasticity

• Kelvin–Voigt Solid
• Maxwell Fluid
• Standard Linear Solid
• Superposition Principle
• Constitutive Laws in the Operator Form
• Three-Dimensional Linear Constitutive Relations
• Anisotropy
• Biot’s Theory
• Minimum Entropy Production Rate
• Creep in Metals
• Nonlinear Theories of Viscoelasticity
• K-BKZ Model for Viscoelastic Fluids

Chapter 14: Plasticity

• Idealized Theories
• Rigid Perfectly Plastic Material
• Elastic Perfectly Plastic Material
• Elastic Linearly Hardening Material
• Three-Dimensional Theories
• Postyield Behavior
• Levy–Mises Flow Rule
• Prandtl–Reuss Flow Rule
• General Yield Condition and Plastic Work
• Plane Stress and Plane Strain
• Rigid Plasticity and Slip-Line Field
• Example: Symmetric External Cracks
• Drucker’s Definition of Stability
• Il´ıushin’s Postulate
• Work-Hardening Rules
• Perfectly Plastic Material
• Isotropic Hardening
• Kinematic Hardening
• Hencky’s Deformation Theory
• Endochronic Theory of Valanis
• Plasticity and Damage
• Minimum Dissipation Rate Principle

جهت دانلود کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته (Introduction to Continuum Mechanics)، برلینک زیر کلیک نمایید.

مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته

پروفسور جی ان ردی یک استاد برجسته در دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه تگزاس می باشد. این استاد برجسته در سطح بین المللی به خاطر تبحر در علوم مکانیک محاسباتی و مکانیک کاربردی و همچنین تالیف 17 کتاب و ارائه بیش از 450 مقاله در ژورنال های مختلف علمی شناخته شده می باشد. کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته پروفسور ردی فرم غیرمادی و جزء را معرفی می نماید. در این کتاب فرم معادلات اساسی و برنامه های کاربردی آنها به مشکلات در کشش، مکانیک سیالات، و انتقال حرارت و معرفی مختصر به ویسکوالاستیک خطی را نیز ارائه می دهد. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی بسیار ایده آل می باشد. همچنین این کتاب برای کسانی که به دنبال کار بیشتر در زمینه های دینامیک سیالات، انعطاف پذیری، صفحات و پوسته ها، ویسکوزولاسیون، پلاستیک و زمینه های بین رشته ای مانند ژئومکانیک، بیومکانیک، مکانیولوژی و علوم نانو هستند می تواند مفید واقع گردد...

کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته (Introduction to Continuum Mechanics)، مشتمل بر 480 صفحه، در 9 فصل، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، همراه با مثال ها و تمرینات متعدد به ترتیب زیر گردآوری شده است:

Chapter 1: Introduction

• Continuum Mechanics
• A Look Forward
• Summary
• Problems

Chapter 2: VECTORS AND TENSORS

• Background and Overview
• Vector Algebra
• Definition of a Vector
• Vector addition
• Multiplication of a vector by a scalar
• Linear independence of vectors
• Scalar and Vector Products
• Scalar product
• Vector product
• Triple products of vectors
• Plane Area as a Vector
• Reciprocal Basis
• Components of a vector
• General basis
• Ortho normal basis
• The Gram–Schmidt ortho normalization
• Summation Convention
• Dummy index
• Free index
• Kronecker delta
• Permutation symbol
• Transformation Law for Different Bases
• General transformation laws
• Transformation laws for orthonormal systems
• Theory of Matrices
• Definition
• Matrix Addition and Multiplication of a Matrix by a Scalar
• Matrix Transpose
• Symmetric and Skew Symmetric Matrices
• Matrix Multiplication
• Inverse and Determinant of a Matrix
• Positive-Definite and Orthogonal Matrices
• Vector Calculus
• Differentiation of a Vector with Respect to a Scalar
• .Curvilinear Coordinates
• The Fundamental Metric
• Derivative of a Scalar Function of aVector
• The Del Operator
• Divergence and Curl of a Vector
• Cylindrical and Spherical Coordinate Systems
• Gradient, Divergence, and Curl Theorems
• Tensors
• Dyads and Dyadics
• Nonion Form of a Second-Order Tensor
• Transformation of Components of a Tensor
• Higher-Order Tensors
• Tensor Calculus
• Eigenvalues and Eigenvectors
• Eigenvalue problem
• Eigenvalues and eigen vectors of a real symmetric tensor
• Spectral theorem
• Calculation of eigenvalues and eigen vectors
• Summary
• Problems

Chapter 3: KINEMATICS OF CONTINUA

• Introduction
• Descriptions of Motion
• Configurations of a Continuous Medium
• Material Description
• Spatial Description
• Displacement Field
• Analysis of Deformation
• Deformation Gradient
• Isochoric, Homogeneous, and In homogeneous Deformation
• Isochoric deformation
• Homogeneous deformation
• Nonhomogeneous deformation
• Change of Volume and Surface
• Volume change
• Area change
• Strain Measures
• Cauchy Green Deformation Tensors
• Green Lagrange Strain Tensor
• Physical Interpretation of Green–Lagrange Strain Components
• Cauchy and Euler Strain Tensors
• Transformation of Strain Components
• Invariants and Principal Values of Strains
• Infinitesimal Strain Tensor and Rotation Tensor
• Infinitesimal Strain Tensor
• Physical Interpretation of Infinitesimal Strain
• Tensor Components
• Infinitesimal Rotation Tensor
• Infinitesimal Strains in Cylindrical and Spherical
• Coordinate Systems
• Cylindrical coordinate system
• Spherical coordinate system
• Velocity Gradient and Vorticity Tensors
• Relationship Between D and ˙E
• Compatibility Equations
• Preliminary Comments
• Infinitesimal Strains
• Finite Strains
• Rigid-Body Motions and Material Objectivity
• Superposed Rigid-Body Motions
• Introduction and rigid-body transformation
• Effect on F
• Effect on C and E
• Effect on L and D
• Material Objectivity
• Observer transformation
• Objectivity of various kinematic measures
• Time rate of change in a rotating frame of reference
• Polar Decomposition Theorem
• Preliminary Comments
• Rotation and Stretch Tensors
• Objectivity of Stretch Tensors
• Summary
• Problems

Chapter 4: STRESS MEASURES

• Introduction
• Cauchy Stress Tensor and Cauchy’s Formula
• Stress Vector
• Cauchy’s Formula
• Cauchy Stress Tensor
• Transformation of Stress Components and Principal Stresses
• Transformation of Stress Components
• Invariants
• Transformation equations
• Principal Stresses and Principal Planes
• Maximum Shear Stress
• Other Stress Measures
• Preliminary Comments
• First Piola Kirchhoff Stress Tensor
• Second Piola Kirchhoff Stress Tensor
• Equilibrium Equations for Small Deformations
• Objectivity of Stress Tensors
• Cauchy Stress Tensor
• First Piola Kirchhoff Stress Tensor
• Second Piola Kirchhoff Stress Tensor
• Summary
• Problems

Chapter 5: CONSERVATION AND BALANCE LAWS

• Introduction
• Conservation of Mass
• Preliminary Discussion
• Material Time Derivative
• Vector and Integral Identities
• Vector identities
• Integral identities
• Continuity Equation in the Spatial Description
• Continuity Equation in the Material Description
• Reynolds Transport Theorem
• Balance of Linear and Angular Momentum
• Principle of Balance of Linear Momentum
• Equations of motion in the spatial description
• Equations of motion in the material description
• Spatial Equations of Motion in Cylindrical and Spherical Coordinates
• Cylindrical coordinates
• Spherical coordinates
• Principle of Balance of Angular Momentum
• Mono polar case
• Multi polar case
• Thermodynamic Principles
• Balance of Energy
• Energy equation in the spatial description
• Energy equation in the material description
• Entropy Inequality
• Homogeneous processes
• In homogeneous processes
• Conservation and Balance Equations in the Spatial Description
• Conservation and Balance Equations in the Material Description
• Closing Comments
• Problems

Chapter 6: CONSTITUTIVE EQUATIONS

• Introduction
• General Comments
• General Principles of Constitutive Theory
• Material Frame Indifference
• Restrictions Placed by the Entropy Inequality
• Elastic Materials
• Cauchy Elastic Materials
• Green-Elastic or Hyper elastic Materials
• Linearized Hyper elastic Materials: Infinitesimal Strains
• Hookean Solids
• Generalized Hooke’s Law
• Material Symmetry Planes
• Monoclinic Materials
• Orthotropic Materials
• Isotropic Materials
• Nonlinear Elastic Constitutive Relations
• Newtonian Fluids
• Ideal Fluids
• Viscous In compressible Fluids
• Generalized Newtonian Fluids
• Inelastic Fluids
• Power law model
• Carreau model
• Bingham model
• Visco elastic Constitutive Models
• Differential models
• Integral models
• Heat Transfer
• Fourier’s Heat Conduction Law
• Newton’s Law of Cooling
• Stefan–Boltzmann Law
• Constitutive Relations for Coupled Problems
• Electro magnetics
• Maxwell’s equations
• Constitutive relations
• Thermo elasticity
• Hygro thermal elasticity
• Electro elasticity
• Summary
• Problems

Chapter 7: LINEARIZED ELASTICITY

• Introduction
• Governing Equations
• Preliminary Comments
• Summary of Equations
• Strain displacement equations
• Equations of motion
• Constitutive equations
• Boundary conditions
• Compatibility conditions
• The Navier Equations
• The Beltrami Michell Equations
• Solution Methods
• Types of Problems
• Types of Solution Methods
• Examples of the Semi Inverse Method
• Stretching and Bending of Beams
• Superposition Principle
• Uniqueness of Solutions
• Clapeyron’s, Betti’s, and Maxwell’s Theorems
• Clapeyron’s Theorem
• Betti’s Reciprocity Theorem
• Maxwell’s Reciprocity Theorem
• Solution of Two-Dimensional Problems
• Plane Strain Problems
• Plane Stress Problems
• Unification of Plane Stress and Plane Strain Problems
• Airy Stress Function
• Saint Venant’s Principle
• Torsion of Cylindrical Members
• Warping function
• Prandtl’s stress function
• Methods Based on Total Potential Energy
• The Variational Operator
• The Principle of the Minimum Total Potential Energy
• Construction of the total potential energy functional
• Euler’s equations and natural boundary conditions
• Minimum property of the total potential energy functional
• Castigliano’s TheoremI
• The Ritz Method
• The variational problem
• Description of the method
• Hamilton’s Principle
• Hamilton’s Principle for a Rigid Body
• Hamilton’s Principle for a Continuum
• Summary
• Problems

Chapter 8: FLUID MECHANICS AND HEAT TRANSFER

• Governing Equations
• Preliminary Comments
• Summary of Equations
• Fluid Mechanics Problems
• Governing Equations of Viscous Fluids
• In viscid Fluid Statics
• Parallel Flow (Navier Stokes Equations)
• Problems with Negligible Convective Terms
• Energy Equation for One-Dimensional Flows
• Heat Transfer Problems
• Governing Equations
• Heat Conduction in a Cooling Fin
• Axisymmetric Heat Conduction in a Circular Cylinder
• Two Dimensional Heat Transfer
• Coupled Fluid Flow and Heat Transfer
• Summary
• Problems

Chapter 9: LINEARIZED VISCOELASTICITY

• Introduction
• Preliminary Comments
• Initial Value Problem, the Unit Impulse, and the Unit Step Function
• The Laplace Transform Method
• Spring and Dashpot Models
• Creep Compliance and Relaxation Modulus
• Maxwell Element
• Creep response
• Relaxation response
• Kelvin Voigt Element
• Creep response
• Relaxation response
• Three Element Models
• Four Element Models
• Integral Constitutive Equations
• Hereditary Integrals
• Hereditary Integrals for Deviatoric Components
• The Correspondence Principle
• Elastic and Viscoelastic Analogies
• Summary
• Problems

جهت دانلود کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته (Introduction to Continuum Mechanics)، برلینک زیر کلیک نمایید.

مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته

کتاب تانسورها - ریاضیات نظریه نسبیت و مکانیک پیوسته (Tensors - The Mathematics of Relativity Theory and Continuum Mechanics)، مشتمل بر 300 صفحه، در 7 فصل، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، همراه با مثال ها و تمرینات متعدد به ترتیب زیر گردآوری شده است:

Chapter 1: Finite Dimensional Vector Spaces and Linear Mappings

• Fields
• Finite-Dimensional Vector Spaces
• Linear Mappings of a Vector Space
• Dual or Covariant Vector Spaces

Chapter 2: Tensor Algebra

• Second-Order Tensors
• Higher Order Tensors
• Exterior or Grassmann Algebra
• Inner Product Vector Spaces and the
• Metric Tensor

Chapter 3: Tensor Analysis on a Differentiable Manifold

• Differentiable Manifolds
• Tangent Vectors, Cotangent Vectors, and Parametrized Curves
• Tensor Fields over Differentiable Manifolds
• Differential Forms and Exterior Derivatives

Chapter 4: Differentiable Manifolds with Connections

• The Affine Connection and Covariant Derivative
• Covariant Derivatives of Tensors along a Curve
• Lie Bracket, Torsion, and Curvature Tensor

Chapter 5: Riemannian and Pseudo-Riemannian Manifolds

• Metric Tensor, Christoffel Symbols and Ricci Rotation Coefficients
• Covariant Derivatives and the Curvature Tensor
• Curves, Frenet Serret Formulas and Geodesics
• Special Coordinate Charts

Chapter 6: Special Riemannian and Pseudo-Riemannian Manifolds

• Flat Manifolds
• The Space of Constant Curvature
• Einstein Spaces
• Conformally Flat Spaces

Chapter 7: Hypersurfaces, Submanifolds, and Extrinsic Curvature

• Two-Dimensional Surfaces Embedded in a Three Dimensional Space
• (N −1)-Dimensional Hypersurface
• D-Dimensional Submanifolds

جهت دانلود کتاب تانسورها - ریاضیات نظریه نسبیت و مکانیک پیوسته (Tensors - The Mathematics of Relativity Theory and Continuum Mechanics)، برلینک زیر کلیک نمایید.

تانسورها ، ریاضیات نظریه نسبیت و مکانیک پیوسته